Հայկուհի Ռուբենի Խուդավերդյանը ծնվել է 1943 թվականի մարտի 31-ին Հայկական ԽՍՀ Արտաշատի շրջանի Ոստան գյուղում (ներկայիս ՀՀ Արարատի մարզ)։ 

​Մեկ տարեկան հասակում ընտանիքի հետ տեղափոխվել է Երևան, որտեղ ավարտել է Հ. Հակոբյանի անվան միջնակարգ դպրոցը։

Մասնագիտական կրթությունը ստացել է Երևանի գեղարվեստա-թատերական ինստիտուտում (Ա. Հովսեփյանի արվեստանոց)՝ ավարտելով այն 1965 թվականին։

Դեռևս ուսանողական տարիներին իր առաջին քայլերն է արել Գ. Սունդուկյանի անվան ազգային ակադեմիական թատրոնում՝ մարմնավորելով Սեդայի դերը Գ. Բորյանի «Կամրջի վրա» ներկայացման մեջ։

​Ստեղծագործական գործունեության սկզբնական շրջանում՝ 1965-1967 թվականներին, աշխատել է Լենինականի (այժմ՝ Գյումրի) Վ. Աճեմյանի անվան պետական դրամատիկական թատրոնում։ 1967 թվականից առ այսօր իր նվիրումն է բերում Երևանի Հրաչյա Ղափլանյանի անվան դրամատիկական թատրոնին։

​Թատրոնում մարմնավորել է բազմաթիվ բարդ ու հիշվող կերպարներ, որոնց թվում են՝ Լեդի Աննան (Ու. Շեքսպիրի «Ռիչարդ III»), Ռայնան («Շոկոլադ ուտող զինվորը»), Դայակը (Եվրիպիդեսի «Մեդեա»), Լիլիթը (Դ. Ալիգիերիի «Աստվածային կատակերգություն»), Ջոնիի տատիկը (Վ. Սարոյանի «Իմ սիրտը լեռներում է»), ինչպես նաև դերեր «Գիքոր», «Մի բուռ մանրուք», «Անուշ», «Մոռանալ Հերոստրատին», «Վճարովի պատրանք» և «Ցիանական կալիում կաթով կամ առանց կաթի» ներկայացումներում։

​Կինոարվեստում Հայկուհի Խուդավերդյանը հայտնի է 2000 թվականին նկարահանված «Սովորական բնազդ» ֆիլմում տատիկի դերակատարմամբ։

​Հայ թատերարվեստում ունեցած նշանակալի ավանդի համար 2008 թվականին նրան շնորհվել է Հայաստանի վաստակավոր արտիստի պատվավոր կոչում։

Պարգևատրվել է նաև ՀՀ մշակույթի նախարարության ոսկե մեդալով։

Հայկուհի Խուդավերդյանի կյանքն ու գործը հայ թատերարվեստի լուռ, բայց հզոր հաստատումն են: Նրա կերտած յուրաքանչյուր դերը մի նոր շունչ է բեմի վրա, իսկ տասնամյակների վաստակը՝ անմնացորդ նվիրումի վառ օրինակ։ Նա այն արտիստն է, ում տաղանդը չի ենթարկվում ժամանակին, քանի որ իսկական արվեստը մնայուն է, իսկ հանդիսատեսի սերը՝ անփոխարինելի։